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El homenaje hecho al aviador Brasileño-Francés Alberto Santos Dumont durante la inauguración de los XXXI Juegos Olímpicos en Brasil este 5 de Agosto de 2016, en vísperas del 110 aniversario del primer vuelo en Europa por el mismo, puso de nuevo en primer plano la recurrente discusión de quién es el padre de la aviación, si este, o los hermanos Wright de los Estados Unidos de América.

La cantidad de imprecisiones y desconocimiento que la gente arroja en esta discusión la convierten en una diatriba estéril, más aún cuando este pasado 10 de agosto de 2016 se conmemoró el 120 aniversario de la muerte del Ingeniero Alemán Otto Lilienthal, la primera persona en volar de manera continua un aparato más pesado que el aire, entre 1891 y 1896, lo que le llevó a ser conocido como el “Rey del planeo”, el “Hombre Volador”, y para muchos, simplemente el padre del vuelo.

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Otto Lilienthal (23 Mayo 1848 – 10 Agosto 1896)

El pionero de la aviación Otto Lilienthal diseñó y construyó varios novedosos planeadores sin propulsión con los cuales fue capaz de demostrar el concepto del vuelo más pesado que el aire. Luego de sus experimentos, los cuales fueron bastante documentados y publicitados, los ingenieros e inventores que le siguieron fueron capaces de construir sobre sus resultados y métodos de investigación en el camino hacia el desarrollo del primer avión propulsado.

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Karl Wilhelm Otto Lilienthal nació en Anklam, Pomerania Occidental, Alemania el 23 de Mayo de 1848. Su padre, el comerciante Gustav Lilienthal, era un hombre dotado matemáticamente y técnicamente, y su madre, Caroline, había estudiado música. Como consecuencia de dificultades financieras, la familia había decidido emigrar a América, pero la muerte repentina de su padre frustró los planes de reubicación. Otto para ese momento tenía 12 años.

Durante su infancia y adolescencia, Otto, al igual que su hermano Gustav, año y medio menor y quien fue partícipe de sus desarrollos, demostraron gran interés en el estudio de las aves de los alrededores, ricos en prados, en especial las cigüeñas jóvenes. Allí notaron que las cigüeñas siempre saltaban en contra del viento antes de ascender, llegando a la conclusión de que elevarse en contra del viento debe ser más fácil que a favor del viento. El interés por el vuelo había despertado en ambos chicos mientras leían el libro de viajes del aeronauta Conde Zambeccari, quien encontró la muerte en 1812 durante un viaje en globo. En 1862, con 14 años de edad, junto con su hermano Gustav construye y prueba un frágil artilugio de chapa fina de abedul, básicamente dos alas de 2 metros de envergadura que sujetaban a sus brazos con las que pretendían correr aleteando colina abajo y despegar. Este experimento no fue exitoso, pero no abandonó y construyó dos vehículos alados más. En 1964 Lilienthal atendió a la escuela técnica regional de Potsdam y luego de dos años realizó una pasantía Maschinenfabrik Schwartzkopff de Berlín.

Mientras estudiaba en Berlín, Lilienthal comenzó sus experimentos con el vuelo humano. Entre 1867 y 1868 construyó un equipo experimental en madera para medir la generación de sustentación por medio del aleteo de las alas, el cual colgaba de una polea sujeto a un contrapeso. El resultado fue de un peso máximo elevable de 40 kg. Producto de sus observaciones descubrió que el movimiento hacia adelante era tan importante como el batimiento de  las alas durante el vuelo. Lilienthal continuó construyendo aparatos alados y perseveró en su estudio de la estructura del ala de las aves y de la aerodinámica del vuelo de los pájaros, muy en especial, las cigüeñas.

Aparato para medir la fuerza de ascensional por aleteo.

Aparato para medir la fuerza de ascensional por aleteo.

En 1870 se graduó en la Real Academia Técnica de Berlín, conocida hoy día como la Universidad de Berlín, donde era becario, con el grado de Ingeniero Mecánico. Luego de su graduación, se ofreció como voluntario para el servicio militar durante la guerra Franco-Prusiana, servicio que completó en 1871. En una carta a su hermano durante la guerra le habla sobre los globos de observación, utilizados por los franceses en las afueras de Paris.

Lilienthal trabajó en Berlín como ingeniero desde 1871 hasta 1883 mientras consagraba su tiempo libre a investigar el vuelo. El y su hermano se hicieron miembros de la Sociedad Aeronáutica de Gran Bretaña en 1873, y Lilienthal dio su primera conferencia pública en la Academia Prusiana de Ciencias sobre la teoría del vuelo de las aves ese mismo año, en donde expuso que consideraba poco probable que el hombre pudiese alcanzar el vuelo por mecanismos de batimiento de alas movidos por su propia fuerza muscular, afirmación que incluso llegó a ser mal interpretada como si afirmase que según la ciencia, el hombre no podría volar.

Continuó realizando experimentos con alas artificiales y sobre la manera en que estas respondían a la fuerza del aire y del viento. Desde 1874 asistido por su hermano Gustav desarrolló un aparato de brazo giratorio, predecesor de los túneles de viento, que permitía hacer mediciones sistemáticas de la sustentación de superficies planas y superficies curvas, basándose en el trabajos previo de Sir George Caley (1773-1857). Consiguió que con estas últimas, con un perfil similar al de las alas de las aves (cóncavo, sin mayor grosor), con un aumento relativamente pequeño de la resistencia del aire se incrementaba notablemente la sustentación. Este fue el principal hallazgo de los hermanos Lilienthal. También consiguió como presentarlas de una forma significativa  que permitieses la transición desde un modelo a una versión en escala real, al inventar las “Polares Lilienthal”, una representación gráfica estandarizada para evaluar la sustentación y la resistencia del aire, es decir, las propiedades aerodinámicas de una avión y de sus alas. Estos resultados, publicados luego en forma de tablas, fueron más de dos décadas después la data aerodinámica usada por los hermanos Wright, por ser la mejor data disponible.

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Aparato de brazo giratorio usado por Otto Lilienthal para medir la fuerza de sustentación y resistencia de perfiles aerodinámicas.

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Imagen del documental “Cumbres de las ciencias naturales y la técnica” (1990)

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Tabla de mediciones de perfiles curvos realizadas por Lilienthal, 1874.

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Como Ing. Aeronáutico, esta es una pregunta que recurrentemente me hacen aquellas personas con algún interés en la aviación. Algunos de ellos, cuyo interés va más allá de ‘algún interés’, conocen ‘bien’ las respuestas más difundidas. Muchos citan a Bernoulli y su ‘Principio’, unos muy pocos citan a Newton y su ‘Tercera ley’, mientras que los libros de aerodinámica voltean la cara a estos y exponen el concepto de ‘Circulación’ junto con la ‘Teoría de Vórtices’ (que involucran nombres no tan familiares tales como Joukowski, Kutta, Lanchester y Prandtl, literalmente dejando fuera de toda la discusión a los dos anteriores). Dichas respuestas las iremos discutiendo a lo largo de este artículo.

La respuesta más elocuente la da un muy estimado colega boliviano, quien en su seminario de ‘Aerodinámica de Diseño’ responde directamente con la frase: “Porque tiene alas”. (Aunque muchos quienes viven de la aviación, coinciden en su mayoría que un avión vuela por otra cosa: Un avión vuela ‘por la plata’. Y eso es algo que no discuto en lo absoluto.)

La mayoría de los aviones, en especial aquellos de Aviación General, pueden ser divididos estructuralmente en cinco categorías mayores: El sistema propulsor (motor, hélice), el fuselaje (cabina de vuelo y cabina de pasajeros), el empenaje (cola), el tren de aterrizaje, y las alas. Hay aviones sin motor, aviones literalmente sin fuselaje, aviones sin cola (incluso aviones ‘sin alas’ donde el fuselaje hace la función de estas). Más son las alas, como dice mi colega, las que producen la fuerza de sustentación que hace volar al avión.

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La pregunta se reduce entonces a: ¿Por qué sustenta un ala? Hace muchísimos años para mí, incluso aún muchos después de graduarme como Ing. Aeronáutico, la respuesta era ‘obvia’: Por el Principio de Bernoulli, ese que muchos conocen.

Esta era la respuesta le que iba a ofrecer por correo electrónico a un amigo un día a mediados de Enero del año 2006. Procurando no tener que escribir la explicación, busque en Internet un link con la misma, y para mi sorpresa, me topo con algo distinto. Me topo con un documento de 1999 muy bien presentado, que analizaba estadísticamente las lecciones educativas disponibles en Internet sobre el Principio de Bernoulli, y que declaraba el como su uso para explicar la sustentación era errado, y que en cambio debería usarse la Tercera Ley de Newton, tal como lo había explicado el profesor de física Norman F. Smith, en la publicación ‘The Physics Teacher’ de Noviembre de 1972 (Volume 10, Issue 8).

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(Clic en la imagen para abrir)

¡Cómo era posible! Me sentía burlado. Para colmo la explicación basada en la Tercera Ley de Newton era muy simplista, no reparaba en diferencias de velocidades, en gradientes de presiones, en nada de lo estudiado por mí. Pero si tomaba en cuenta algo para mi muy importante, y que no se menciona en la explicación del Principio de Bernoulli: el Angulo de Ataque.

Al querer contrastar aquello en mis libros de aerodinámica (15 años después de graduado) es que reparo en que  ninguna de estas explicaciones se usan formalmente. Se estudiaba en cambio, matemáticamente, la ‘Circulación’. Durante el transcurso de 6 años me dediqué a leer todo lo que conseguía al respecto (una verdadera guerra de opiniones a lo largo y ancho de Internet), llegando a la siguientes conclusiones respecto a por qué produce la fuerza de sustentación  un ala:

1.- La explicación popular usando el principio de Bernoulli es siempre ofrecida con un número considerable de errores y malinterpretaciones, más, cuando es explicada apropiadamente, es correcta, y es la apropiada si se quiere evaluar el comportamiento del flujo de aire alrededor del ala.
2.- La explicación usando la Tercera Ley de Newton es más simple pero igual de correcta. Son dos visiones de un mismo fenómeno.
3.- La circulación no es solo un artificio matemático para calcular la sustentación, sino que se manifiesta alrededor del ala y puede visualizarse con experimentos simples.

Para explicar en detalle cada una de estas respuestas, veamos primero una línea de tiempo de los personajes que aportaron al estudio del fenómeno de la sustentación, así como algunos términos relativos a los perfiles aerodinámicos.

Breve historia de la aeronáutica.

En 1687 Newton compila sus leyes de movimiento y postula sobre la resistencia de cuerpos en fluidos. En 1738 Daniel Bernoulli publica su tratado ‘Hidrodinámica’. En 1743 John Bernoulli (el padre de Daniel) publica un tratado similar. En 1755 Leonhard Euler formula las ecuaciones de movimiento basadas en los trabajos de los anteriores. Euler fue el primero que derivó a lo largo de una línea de flujo (lo que se conoce como ‘Ecuación de Bernoulli’). En 1894 Frederick William Lanchester desarrolla una teoría para predecir el comportamiento aerodinámico de las alas, que introduce el concepto de circulación, la cual fue publicada en 1907. En 1917 Nikolai Ergorivich Joukowski publica sus conferencias sobre Hidrodinámica (investigación analítica de perfiles alares). En 1918 Ludwig Prandtl presenta la formulación matemática del de la teoría del ala tridimensional (independiente de Lanchester y de la cual recibe crédito junto al mismo).

Es de hacer notar, que ni el Principio de Bernoulli, ni la explicación basada en la Tercera de Ley de Newton, fueron promulgados personalmente por Bernoulli y por Newton para explicar el origen de la sustentación de las alas, sino que son interpretaciones o formulaciones en base a sus tratados de los investigadores que les prosiguieron, como vemos con  el caso de Euler.

Algunos términos importantes:

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Geometría de un perfil aerodinámico:
1. Línea de sustentación cero (Consecuencia de la curvatura. En un perfil simétrico esta línea coincide con la Cuerda ‘c’)
2. Borde de ataque
3. Circunferencia osculatriz del borde de ataque
4. Curvatura
5. Espesor máximo del perfil
6. Extradós (Superficie superior)
7. Borde de fuga
8. Línea media del perfil o de curvatura (Entre el extradós y el intradós)
9. Intradós (Superficie inferior)
c : Cuerda del perfil aerodinámico.
aLo : Ángulo entre la línea de sustentación cero y la cuerda del perfil. (En un perfil simétrico el ángulo es cero)
a : Ángulo de Ataque Geométrico (entre la cuerda y las líneas de flujo del viento relativo)
a+aLo : Ángulo de Ataque Aerodinámico (entre línea de sustentación cero y las líneas de flujo del viento relativo)
V : Velocidad y dirección del viento relativo.

Sustentación según el Principio de Bernoulli

Nota: La explicación popular de la sustentación está plagada de mal-interpretaciones y errores de concepto. Más dejo claro desde ya, que la existencia de estas mal-interpretaciones y errores de concepto no desacreditan la aplicación del Principio de Bernoulli para explicar correctamente la sustentación.

La explicación popular según el principio de Bernoulli, podemos tipificarla de la siguiente manera:

“Por continuidad de flujo, dos partículas de aire pequeñas y adyacentes que comienzan en el borde de ataque de un perfil aerodinámico y se mueven sobre su superficie hacia detrás de él, una sobre el extradós y la otra sobre el intradós, deben llegar al borde de fuga al mismo tiempo. Como la superficie superior del perfil tiene mayor curvatura que la superficie inferior, la partícula que viaja por el extradós tiene que recorrer más distancia y por tanto debe viajar más rápido. Aplicando el principio de Bernoulli, la velocidad mayor sobre el extradós produce una reducción de la presión (estática, es decir, potencial) sobre el ala. La mayor presión que existe debajo del ala empuja el ala hacia arriba, produciendo la fuerza de sustentación.”

La explicación popular basada en Bernoulli, en video hecho con imágenes del MS Flight Simulator 2004, editadas junto con el audio de un video educativo de la FAA (Administración Federal de Aviación de EUA) años 50s. Incluye una serie de mal-interpretaciones sobre la sustentación.

Es importante también destacar que la anterior explicación no es el Principio de Bernoulli en sí. En dinámica de fluidos, el Principio de Bernoulli declara que para un flujo no-viscoso, en una misma línea de corriente (streamline) un aumento de velocidad del fluido ocurre simultáneamente con una reducción de la presión o una reducción de la energía potencial del fluido. El Principio de Bernoulli se puede derivar del Principio de Conservación de la Energía, el cual dice que, en un flujo estable, la suma de todas las energías mecánicas en un fluido a lo largo de una línea de corriente es la misma en todos los puntos de dicha línea de corriente. Esto requiere que la suma de la Energía Cinética y la Energía Potencial permanezca constante.

En base a lo anterior, podemos comenzar a destacar los errores y malinterpretaciones recurrentes en la explicación popular, las cuales lamentablemente encontramos en una inmensa mayoría de libros educativos y de ciencia popular:

1.- “dos partículas de aire pequeñas y adyacentes que comienzan en el borde de ataque de un perfil aerodinámico y se mueven sobre su superficie hacia detrás de él, una sobre el extradós y la otra sobre el intradós, deben llegar al borde de fuga al mismo tiempo”. Esto es conocido como la ‘malinterpretación del igual tiempo de transito’, y fue esto justamente lo desmentido por Norman F. Smith en 1972, quien afirma que, no hay ninguna ley física que obligue a que lleguen al mismo tiempo, ya que en realidad esto no afecta la continuidad de flujo.

Se demuestra tanto experimentalmente en túneles de viento como analíticamente por medio de software de análisis de perfiles y de túneles de viento digitales que ciertamente el aire que viaja por el extradós se acelera respecto al que viaja por el intradós, independientemente de la curvatura del perfil, y que alcanza el borde de fuga notablemente antes que el aire que viaja por el intradós.

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Esta aceleración es mayor conforme se incrementa el Ángulo de Ataque. De hecho, en la única condición donde realmente las partículas de aire que viajan por el extradós y el intradós se consiguen al mismo tiempo es cuando el ángulo de ataque aerodinámico del perfil es cero (las líneas de flujo son paralelas a la línea de sustentación cero) y por ende ¡no hay sustentación!

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Aceleración del flujo sobre el extradós y cambios de presión (diferencial negativo o succión en azul, diferencial positivo en crema) conforme se aumenta el ángulo de ataque aerodinámico. Vemos como a mayor ángulo de ataque, mayor es la velocidad del aire sobre el extradós (mayor aceleración) y simultáneamente mayores son las diferencias de presión entre el extradós y el intradós, lo que literalmente empuja el perfil hacia arriba.

2.- “Como la superficie superior del perfil tiene mayor curvatura que la superficie inferior, la partícula que viaja por el extradós tiene que recorrer más distancia y por tanto debe viajar más rápido”. Esta malinterpretación incluye tres supuestos erróneos: El primero es que el perfil aerodinámico debe tener curvatura para sustentar, el segundo es que en un perfil alar la distancia a lo largo del extradós (en relación a la cuerda) siempre tiene que ser mayor que la distancia a lo largo del intradós, y el tercero es que esta diferencia de distancia es la razón de que el aire que viaja por el extradós se acelere, es decir, que adquiera mayor velocidad.

Muchos de nosotros, desde niños experimentamos la aviación directamente y en forma personal doblando y volando aviones de papel, quizás luego volando pequeños planeadores  de madera balsa o de anime, y también volando cometas (también conocidas como volantines, papagayos, papalotes, o zamuras), y esas primera experiencias son muestra indiscutible  de que para volar, es decir, para tener sustentación, no hace falta que el perfil aerodinámico sea curvo. La curvatura del perfil es necesaria para mejorar el comportamiento a mayores ángulos de ataque, prevenir la separación de flujo y reducir la resistencia. También es la razón de que a un ángulo de ataque geométrico cero, el perfil ya produzca sustentación.

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Aceleración del flujo sobre el extradós en una placa plana con ángulo de ataque positivo.

Tampoco es imprescindible que la distancia del extradós sea mayor que la distancia del intradós. Una placa plana tiene igual distancia en el extradós y el intradós, al igual que la tienen los perfiles aerodinámicos simétricos de los aviones acrobáticos. En estos el ángulo de ataque geométrico coincide con el ángulo de ataque aerodinámico, y la única forma de que se produzca sustentación es colocando el perfil alar en un ángulo de ataque positivo.

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Aceleración del flujo sobre el extradós y cambio de presión (diferencial negativo o succión en azul, diferencial positivo en crema) en un perfil simétrico con ángulo de ataque positivo. Vemos como por efecto del ángulo de ataque, es mayor la velocidad del aire sobre el extradós (mayor aceleración) y simultáneamente se producen las diferencias de presión entre el extradós y el intradós, que empujan el perfil hacia arriba. Esto implica un ángulo de ataque mayor que el del perfil curvado, para una misma velocidad.

Por otra parte, en muchos de los aviones pioneros, a pesar de tener perfiles alares con curvatura (basándose en los estudios del alemán Otto Lilienthal, como puede verse en los Curtiss Pusher), el perfil tenía un espesor constante, siendo las distancias sobre el extradós y el intradós iguales. Y en el caso de diversos aviones subsónicos modernos, como por ejemplo los aviones de aerolínea, se usan perfiles como el Whitcomb supercrítico, donde notoriamente el intradós es más largo que el extradós.

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Incluso, un perfil aerodinámico con curvatura puede producir sustentación volando invertido, es decir, con el extradós hacia abajo y el intradós hacia arriba. En este caso,  de modo similar al caso de la placa plana y del perfil simétrico, es necesario de que el ángulo de ataque sea superior al valor negativo del ángulo de sustentación cero para ese perfil.

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Aceleración del flujo sobre el extradós y cambio de presión (diferencial negativo o succión en azul, diferencial positivo en crema) en un perfil curvo invertido con ángulo de ataque mayor a aLo. Vemos como por efecto del ángulo de ataque, es mayor la velocidad del aire sobre el extradós (mayor aceleración) y simultáneamente se producen las diferencias de presión entre el extradós y el intradós, que empujan el perfil hacia arriba. Esto implica un ángulo de ataque mayor que el del perfil curvado no invertido, y que el del perfil simétrico, para una misma velocidad.

Más cuando en todos estos casos tomamos en cuenta la posición del punto de estancamiento delantero (que es el punto donde se separan las líneas de flujo que siguen hacia el extradós de las que siguen hacia el intradós) se puede observar que conforme se incrementa el ángulo de ataque, este punto se desplaza hacia atrás a lo largo del intradós, efectivamente incrementado la distancia que viaja el aire que pasa por arriba en relación al aire que viaja por debajo. Más este ligero incremento en la distancia no es suficiente para justificar el incremento de sustentación asociado al incremento del ángulo de ataque.

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Desplazamiento hacia debajo del punto de estancamiento delantero (línea que termina en el borde ataque) conforme se incrementa el ángulo de ataque aerodinámico.

Queda pendiente entonces discutir aquello de que la diferencia de distancia es la razón de que el aire que viaja por el extradós se acelere, adquiriendo mayor velocidad. Esta malinterpretación la vamos a conversar junto con el punto siguiente de la explicación basada en el Principio de Bernoulli.

3.- “Aplicando el principio de Bernoulli, la velocidad mayor sobre el extradós produce una reducción de la presión (estática o potencial) sobre el ala”. Esto es otro de los aspectos desmentidos por Norman F. Smith, y es de hecho una de las más notorias malinterpretaciones del Principio de Bernoulli en sí mismo. El principio de Bernoulli declara que una mayor velocidad del flujo va ASOCIADA con una menor presión, y viceversa. Esto no implica que la velocidad mayor del flujo sobre el extradós sea en principio la CAUSA de la disminución de presión. De hecho, en flujo de gases, un gas siempre fluye (y se acelera) desde una zona de mayor presión hacia una zona de menor presión. Por tanto, la velocidad mayor del flujo sobre el extradós debe ser CONSECUENCIA de una disminución de presión, y no al contrario como típicamente se afirma.

Entonces surge una gran incógnita: ¿Qué produce en primera instancia la disminución de presión que acelera el aire sobre el extradós? Afortunadamente, gracias a los científicos alemanes Weltner e Ingelman-Sundberg, refrendados por el americano Babinksy, se dispone de una respuesta: lo atribuyen a la trayectoria curva que sigue el flujo en el borde de ataque del perfil, la cual sigue gracias al efecto Coanda. Una trayectoria curva de una línea de corriente está asociada a un gradiente de presión, debido a la aceleración radial (perpendicular a la trayectoria), donde la presión es menor hacia el centro del giro. Este gradiente produce la aceleración tangencial (paralela a la trayectoria) del flujo cercano al centro.

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Es decir, el hecho de que el aire realice una curva para remontar el borde de ataque del perfil, hace que la presión decaiga a lo largo de la zona donde se efectúa el giro, y esta caída de presión hace que el aire sea succionado hacia arriba delante del perfil (efecto conocido como ‘upwash’) y que sea  impulsado a mayor velocidad hacia atrás del perfil. Y a partir de acá si se puede afirmar, que dada la mayor velocidad del aire sobre el extradós, conforme al Principio de Bernoulli, hay asociada una menor presión que la del aire no perturbado y que la presente en el intradós. Es allí donde es correcta la explicación popular en base a Bernoulli: “La mayor presión que existe debajo del ala empuja el ala hacia arriba, produciendo la fuerza de sustentación”.

'Upwash' frente al borde de ataque de un perfil en movimiento. A la derecha se observan los cambios de presión sobre y debajo del ala.

‘Upwash’ frente al borde de ataque de un perfil en movimiento. Las lineas de flujo son desviadas hacia arriba, hacia el extrados. A la derecha se observan los cambios de presión sobre y debajo del ala.

Ahora, si tomamos de nuevo en cuenta la posición del punto de estancamiento delantero (el punto donde se separan las líneas de flujo que siguen hacia el extradós de las que siguen hacia el intradós) se puede observar que conforme se incrementa el ángulo de ataque, y este punto se desplaza hacia atrás a lo largo del intradós, efectivamente se incrementa la zona donde se efectúa el giro del aire. Este incremento en el ángulo de rotación del aire produce un mayor decremento en la presión, por tanto acelerando aún más el aire sobre el extradós, y produciendo más sustentación. Es allí donde juegan un papel importante el radio del borde de ataque y la curvatura del perfil, pues facilitan en giro del aire alrededor del borde de ataque y su transición hacia la parte posterior del perfil . Esto es así hasta que dado un alto incremento del ángulo de ataque, se produce la separación del flujo en la parte posterior del perfil, produciéndose la perdida de la sustentación.

Esto último y varios de los puntos anteriores sacan a relucir otra deficiencia de la explicación popular de la sustentación usando el Principio de Bernoulli: No menciona para nada el Ángulo de Ataque, y  como vimos, es esencial un ángulo de ataque (aerodinámico) positivo para que exista sustentación. De hecho, si tomamos como referencia la ecuación básica para calcular la sustentación, para una Superficie alar fija S, una misma Densidad r, y una misma Velocidad v, el único modo de aumentar la Sustentación L es incrementando el Coeficiente de sustentación Cl, y este, en un perfil sin dispositivos hipersustentadores (flaps y slats) es función únicamente del Ángulo de Ataque.

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Ejemplo de curva de Coeficiente de Sustentación vs Angulo de Ataque para un perfil con curvatura. El ángulo de ataque de sustentación cero es -5 grados y el Cl para un ángulo de ataque geométrico de 0 es 0,55, gracias a la curvatura.

¿De dónde surge tanta confusión? Para 1889 el alemán Otto Lilienthal explicaba ya la sustentación aerodinámica clara y correctamente en su libro titulado ‘El Vuelo de las Aves Como Base para la Aviación’ describiéndola como consecuencia de los gradientes de presión en los flujos curvados sobre el ala y bajo el ala. Además Lilienthal encontró que la curvatura del ala desde el borde de ataque al borde de fuga mejoraban la eficiencia al adaptarse a la curvatura requerida del flujo. A partir de 1920 la explicación basada en Bernoulli aparece con todos los errores de conceptos. El origen del ‘Igual Tiempo de Transito’ parece surgir de la interpretación errónea de un diagrama publicado por Prandtl en 1921.

Diagrama por Prandtl de 1921, de las velocidades sobre un perfil aerodinámico, el cual muestra el efecto de la capa límite, y sugiere que las partículas llegan al mismo tiempo al borde de fuga, vengan ya del extradós o del intradós.

Diagrama por Prandtl de 1921, de las velocidades sobre un perfil aerodinámico, el cual muestra el efecto de la capa límite, y sugiere que las partículas llegan al mismo tiempo al borde de fuga, vengan ya del extradós o del intradós.

Con tantas deficiencias ¿cómo se sostiene la explicación de la sustentación en base al Principio de Bernoulli? Deslastrándola de las mal-interpretaciones y complementándola dando la causa de la velocidad mayor del flujo sobre el extradós del ala. Es decir:

  • Dos partículas de aire pequeñas y adyacentes que comienzan en el borde de ataque de un perfil aerodinámico y se mueven sobre su superficie hacia detrás de él, una sobre el extradós y la otra sobre el intradós, no llegarán al borde de fuga al mismo tiempo siempre que el ángulo de ataque aerodinámico (no el geométrico) sea positivo.
  • Como la partícula que viaja por el extradós tiene que recorrer la curvatura del borde de ataque, debido a esta trayectoria curva sufre una reducción de la presión estática, que se intensifica hacia el centro del giro, acelerándose en la dirección tangente (paralela) a la curvatura y por tanto viajando más rápido sobre el extradós, por lo que siempre llega primero al borde de fuga que la partícula que se mueve sobre el intradós.
  • Aplicando el principio de Bernoulli, la velocidad mayor sobre el extradós va acompañada de una reducción de la presión estática sobre el ala. La mayor presión que existe debajo del ala empuja el ala hacia arriba, produciendo la fuerza de sustentación.

Sustentación según Tercera Ley de Newton

La explicación de la sustentación en base a la Tercera Ley De Newton es muy popular entre un nutrido grupo de pilotos de EUA pues es la explicación que incluye el famoso libro ‘Stick and Rudder : An Explanation of the Art of Flying’ escrito en 1944, el cual describe como vuelan los aviones y como deben ser volados por los pilotos, el cual sigue vendiéndose y usando hoy día. Por su lado, Norman F. Smith expuso en su artículo de 1972 que la sustentación dinámica debe ser examinada como el encuentro externo entre el aíre y un objeto, digamos por ejemplo, un perfil alar, y que es aparente que la ley que debe ser usada para describir este encuentro es la 3ra Ley de Newton, la cual habla de acción y reacción.

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La tecnología combinada de winglets adoptada por la compañía le permitirá ahorrar US$200 millones al año

United - WingletsUn Boeing 737-800 de United Airlines, al cual le fueron instaladas recientemente nuevas aletas (winglets) de doble cimitarra, alzó el vuelo la semana pasada, acontecimiento que marca el primer vuelo comercial en el mundo de un avión dotado de estos dispositivos aerodinámicos de tecnología avanzada.  El vuelo 1273 de United despegó desde el hub de la aerolínea en Houston con destino a Los Ángeles. La compañía instaló estas innovadoras winglets en el Boeing 737-800 luego de que la FAA aprobara este mismo mes la tecnología, desarrollada por la empresa Aviation Partners Boeing (APB).

“Estamos muy orgullosos de ser la primera aerolínea en el mundo en operar esta incomparable tecnología de winglets, que reduce nuestro consumo de combustible y, al mismo tiempo, disminuye nuestras emisiones de carbono”, dijo Ron Baur, Vicepresidente de Flota de United. “Agradecemos el compromiso de APB con el desarrollo de tecnologías ahorradoras de combustible y estamos ansiosos por cosechar los ahorros derivados de una mejor eficiencia de consumo de combustible.”

Este nuevo diseño de winglets implica una reducción significativa de la resistencia aerodinámica respecto a la configuración de las winglets que United utiliza actualmente en su flota. El programa, basado en un diseño patentado, contempla la retroconversión de las winglets que United usa actualmente en sus aviones 737 Nueva Generación (llamadas “blended winglets”) reemplazando la cubierta de aluminio del extremo del winglet con una nueva cubierta de forma aerodinámica (llamada Scimitar™) que incorpora una nueva aleta ventral, cuya punta tiene forma de cimitarra. El nuevo diseño reducirá el consumo de combustible hasta en 2% por avión.

El año pasado, United fue el cliente de lanzamiento de las winglets en forma de doble cimitarra, cuando hizo un compromiso en firme con APB de retroconvertir sus aviones 737-800 y 737-900ER.

Hoy en día, United opera más de 350 aviones dotados de blended winglets. Una vez que haya concluido la instalación de las winglets de doble cimitarra, la expectativa es que la tecnología combinada de winglets en la flota de los 737, 757 y 767 de United le ahorrará a la compañía más de 65 millones de galones al año, equivalentes a más de 645.000 toneladas métricas de bióxido de carbono y US$200 millones al año en costos de combustible. Los ahorros derivados de las winglets de doble cimitarra contribuirán a la iniciativa global de United tendiente a reducir sus costos de combustible en US$1.000 millones para el año 2017.

United Airlines y United Express operan en promedio 5.300 vuelos diarios a 360 aeropuertos en seis continentes. En 2013, United y United Express manejaron más tráfico de pasajeros que cualquier otra línea aérea en el mundo, operando casi 2 millones de vuelos y transportando a 139 millones de clientes.

El aire que envuelve a la Tierra se llama la atmósfera, dentro de esa masa de aire existe la gravedad y toda cosa pesada cae hacia la tierra. Los aviones, que sabemos son pesados, los vemos desplazarse dentro de la atmósfera gracias a que en su vuelo actuan en ellos cuatro fuerzas, que son:

  • Sustentación: Fuerza que actua hacia arriba
  • Peso o Gravedad: Fuerza que actua hacia abajo
  • Tracción o Empuje: Fuerza que actua hacia adelante
  • Resistencia del aire: Fuerza que actua hacia atrás.

Las fuerzas claves para el vuelo son la Tracción o Empuje y la Sustentación ya que con ellas se logra vencer a la Resistencia del aire y a la Gavedad. La Tracción o Empuje está dada por la acción del motor o motores, sean estos a hélice o a reacción.

La Sustentación se da gracias al flujo de aire que pasa por las superficies de las alas del avión. Las alas de los aviones estan diseñadas para que exista mayor sustentación cuando la presión de aire sobre las alas es menor que la presión del aire bajo ellas.

Ahora bién, si usted desea poder volar un avión, es necesario saber como funcionan los principales controles de vuelo. A continuación, en pocas palabras y con la ayuda de algunos dibujos interactivos, les daremos a conocer el funcionamiento de los controles de vuelo y sus efectos.

El piloto controla el avión incrementando o disminuyendo velocidad, usando el acelerador dando o quitando potencia a su motor y también por movimientos de las superficies que tiene el avión en cinco de los planos aerodinámicos, localizados en sus dos alas y en los planos horizontal y vertical del empenaje de cola.

Cuando las superficies de los planos son movidas, el flujo de aire sobre estos planos aerodinámicos son cambiados y estos varian la actitud y dirección del avión.

En las alas hay superficies móviles llamadas Alerones. En el empenaje de cola, los estabilizadores horizontales son llamados Elevadores y en el estabilizador vertical, la parte móvil es llamada Timón de Dirección.

Los dos alerones y los elevadores estan conectados a la palanca o timón (dependiendo del tipo de aeronave) que se encuentra en la cabina.

Los pedales, ubicados en la cabina, debajo del panel de instrumentos, controlan el timón de dirección.

El o los aceleradores controlan el o los motores incrementando o disminuyendo el empuje.

La palanca de control o timón puede ser movida en todas las direcciones. Cuando la palanca es movida, la posición de los alerones y elevadores cambia.

Cuando la palanca o timón es rotada a la derecha, el alerón izquierdo baja y el derecho va arriba, entonces el avión vira a la derecha.

Cuando la palanca o timón es rotada a la izquierda, el alerón derecho baja y el izquierdo va arriba, entonces el avión vira a la izquierda.

Accionando los alerones, el avión se mueve en su eje longitudinal. Bajando el alerón incrementa la sustentación y levanta el ala. Subiendo el alerón disminuye la sustentación y baja el ala.

Si el piloto presiona la palanca de control o timón hacia delante, los elevadores se moveran hacia abajo. Esto incrementará la sustentación, proporcionada por el montaje de planos de cola y forzará a la cola a elevarse, haciendo que la nariz del avión baje.

Si el piloto presiona la palanca o timón hacia atrás, los elevadores se moverán hacia arriba disminuyendo la sustentación proporcionada por el montaje de planos de cola, por lo tanto la cola del avión es forzada a bajar y la nariz a subir.

El timón de dirección se mueve, en el plano vertical de cola, mediante una conexión a los pedales de control en la cabina. El piloto controla este movimiento presionando los pedales con los pies.

Teniendo los pedales nivelados, el timón de dirección permanece alineado con el plano vertical del empenaje de cola, es decir en posición neutral.

Si se aplica pedal izquierdo, el timón de dirección se mueve hacia la izquierda, forzando a la cola a desplazarse a la derecha y la nariz a la izquierda.

Si se aplica pedal derecho, el timón de dirección se mueve hacia la derecha, forzando a la cola a desplazarse a la izquierda y la nariz a la derecha..

Para efectuar un viraje coordinado deberá ser necesario utilizar los pedales y la palanca simultaneamente.

Si usted desea efectuar un viraje a la izquierda deberá aplicar presión de palanca hacia la izquierda y simultaneamente presionar el pedal izquierdo. En el panel de instrumentos de la cabina del avión existe un indicador llamado Turn and Bank Indicator (conocido también como Indicador Palo y bola). Este instrumento posee una pequeña bola negra la cual es libre de moverse dentro de un tubo de vidrio curvo, sellado y lleno de kerosene. El punto mas bajo de la curva del tubo de vidrio está en medio del instrumento con dos marcas negras a sus costados, en donde debe de mantenerse la bola. En un vuelo recto y nivelado la gravedad mantiene la bola en ese punto, centrada entre las dos marcas. Si usted efectua un viraje requerirá aplicar pedal hacia el lado de su viraje para mantener la bola centrada, lo cual indicará que el viraje está siendo efectuado de manera coordinada.

Si usted presiona la palanca hacia la izquierda su ala izquierda se inclinará hacia ese lado y el avión virará. Si usted presiona la palanca hacia la derecha su ala derecha se inclinará hacia ese lado y su avión virará a la derecha. Si usted presiona la palanca hacia delante la nariz de su avión bajará y usted perderá altura. Si usted presiona la palanca hacia atrás la nariz de su avión se levantará y usted ganará altura.

En el panel de instrumentos los aviones disponen de un indicador de la actitud de su aeronave llamado Horizonte Artificial, el cual le permitirá apreciar si usted está subiendo, bajando o en vuelo nivelado y también si está virando a la izquierda o a la derecha.

Si usted mueve la maneta del acelerador hacia adelante, la potencia del motor aumentará y si usted mueva esa maneta hacia atrás la potencia del motor disminuírá. Este movimiento deberá hacerlo de manera suave.

ISi usted está en vuelo nivelado e incrementa la potencia, la tendencia del avión es a subir la nariz. Si usted está en vuelo recto y nivelado y reduce su potencia, la tendencia del avión es a bajar la nariz. Si usted desea mantener en ambos casos su vuelo recto y nivelado tendrá que contrarrestar esos intentos de cambio de actitud del avión usando la palanca de mandos sea hacia delante, para el primer caso y la velocidad aumentará, o hacia atrás en el segundo caso y la velocidad disminuirá.

Consultado en http://www.incaland.com/

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